🥋 Rachunek Prawdopodobieństwa Dla Leniwych

Mawiam na swoich wykładach, że matematyk jest człowiekiem leniwym i unika zbędnych rachunków wszędzie tam, gdzie można. Oczywiście nic nie stoi na przeszkodzie, aby matematyk był dobrym rachmistrzem. Ale czy umiejętność sprawnego rachowania czyni człowieka matematykiem? Ileś lat temu wybraliśmy się z żoną na targ kupić warzywa. Przyszedł czas, kiedy sprzedawca musiał obliczyć, ile powinniśmy zapłacić. Szybko pomnożyłem $14$ przez $28$. Czyż to nie proste? Skoro $14\cdot 14=196$, a $28$ to dwa razy tyle co $14$, to razem dostaniemy $2\cdot 196$ czyli $400$ bez $8$, więc $392$. Chyba nie chodziło o złote, bardziej o grosze, czyli cenę typu $2{,}80$ i $14$ kg jakiegoś warzywa. Dla mnie bardziej interesująca jest pointa całego zdarzenia. Otóż sprzedawca pełen podziwu powiedział: nadaje się pan do handlu. Gdyby wiedział, jaki ,,komplement” mi sprawił. Do dziś się z tego śmieję. Na mojej facebookowej osi czasu znalazłem umieszczone powyżej zdjęcie. Czemu dziewczyna szuka kogoś, kto jest w stanie przeprowadzić tak koszmarne rachunki? Nawet gdybym nie był żonaty, nie pokusiłbym się. Czy dziewczyna szuka matematyka? Pewnie w swoim wyobrażeniu tak. Jakie będzie małżeństwo z matematykiem? Moja żona mawia, że spokojne to może nie, ale na pewno ciekawe. Sama matematyczką nie jest. Umiejętności potrzebne do rozwikłania zagadki dziewczyny są pseudomatematyczną ekwilibrystyką. Tej liczby nawet nie sposób ogarnąć wzrokiem. Druga sprawa to czy podana liczba istotnie jest numerem telefonu. Jeśli tak, to czy prawdziwym. Za dużo przeciw. Nie obliczam. Taką też ekwilibrystyką były moje rachunki na targowisku. Popisałem się umiejętnością sprawnego mnożenia, ale niczym więcej. Nie matematyką. Zapewne będąc matematykiem łatwiej mi dostrzec pewne regularności i z tego skorzystałem przy tych obliczeniach. Rozwiązując zagadkę dziewczyny też mógłbym użyć tych umiejętności, tylko po co? Szybkie (i bezbłędne) liczenie przynosi satysfakcję tylko na chwilę. Daleko mu do matematyki prawdziwej. Ta – jak sądzę – jest gotowością umysłu do podjęcia intelektualnego wyzwania, umiejętnością przeprowadzenia abstrakcyjnego rozumowania, wyciągnięcia poprawnego wniosku z przedstawionych przesłanek. Nie każdy rachmistrz jest w stanie to opanować. A satysfakcja z rozwiązania prawdziwie matematycznego problemu jest nieoceniona. I może trwać długo. Taką mam z mojego pierwszego wyniku naukowego, który uzyskałem w roku 1993 i który jest do dziś cytowany. Zapewniam, że treścią wspomnianego twierdzenia nie są rachunki. Koniec końców jestem jednak człowiekiem i ponadto mam ciekawość naukowca. Dlatego pierwszą moją myślą po zobaczeniu dzisiejszego obrazka było: czy aż tak trudno to obliczyć? Siądę, policzę i podam na Fecebooku wynik. Mając jednak na uwadze powyższe przemyślenia, zajmę się jednak rzeczami znacznie bardziej pożytecznymi.

Grze nie można odmówić miana cRPG. Ma wszystkie elementy charakterystyczne dla tego gatunku. W rzeczywistości jednak są one tylko pretekstem, zaproszeniem do rozwiązywania długiej serii różnego rodzaju logiczno-losowych łamigłówek. Można przechodzić misje, toczyć potyczki z wybranym przeciwnikiem sterowanym przez komputer lub (obecnie teoretycznie) w Internecie, względnie sieci LAN. Określenie gry mianem „stara, ale jara” jest jak najbardziej na miejscu. Może to i dziwne, lecz zabawa, polegająca na zbieraniu kolorowych kulek, jest świetna. Pod warunkiem, że dzienna dawka – zależna od indywidualnej tolerancji organizmu – nie zostanie przekroczona. Od zera do bohatera Celem tego krótkiego, praktycznego poradnika jest zasadniczo przedstawienie mechaniki w sposób, który nie odbierze radości z gry. Kilka (inspirujących, mam nadzieję) opinii, sugestii i szczegółowych przykładów też się trafi, starałem się jednak minimalizować zbędne spojlery. Najpierw tryby rozgrywki, gdyż fabuła i inne cRPGowe elementy są tylko efektownym opakowaniem. Walka jest podstawowym trybem. Pozostałe trzeba odblokować, inwestując w swoją cytadelę. Warto zacząć od lochów w okolicach 10. poziomu postaci. Tryby rozgrywki Walka. Dostępna od początku. W nadmiarze nudzi. Zamieniając miejscami (w pionie lub w poziomie) sąsiadujące na planszy symbole tworzymy premiowane układy, zadając przeciwnikowi obrażenia (czaszki). Zbieramy także manę (klejnoty w czterech kolorach), żeby zadać mu jeszcze większe rany, przeszkodzić na różne sposoby lub zmienić układ planszy. Przy okazji wpada dodatkowe doświadczenie i pieniądze. Urozmaiceniem są wybuchające czaszki +5 i losowe efekty. Nagrodą za złożenie czwórki jest dodatkowa runda – utrzymanie inicjatywy – a za piątkę także dzika karta, pasująca do wszystkich rodzajów klejnotów i mnożąca efekt. Wywołanie odpowiednio długiej kaskady ruchów w jednej turze (heroiczny wyczyn) nagradzane jest dodatkową setką doświadczenia. Warto zwracać uwagę na odporności przeciwnika. Czar z odpowiednim kolorystycznym komponentem może się nie udać. Uwaga na podpowiedzi! Proponowany jest ruch, który stworzy "najciekawszą" sytuację. Niekoniecznie dla nas. Inicjatywa jest ważna. Jeszcze dwie widoczne czwórki i Żelazny golem padnie po jednej turze. Chwytanie jeńców. Warunek – lochy i wcześniejsze trzykrotne pokonanie takiego wroga. Bywa trudne, wręcz frustrujące. Chodzi o uprzątnięcie przemyślnie ułożonej planszy ze wszystkich elementów. Konieczne ze względu na dostęp do wierzchowców i szerszego arsenału zaklęć. Jeśli komuś nie zależy na satysfakcji, to filmiki są dostępne na YT. A chochlika należy schwytać, póki jest okazja. Po lewej – Szkielet doczekał. Wszystkie opcje na jednej planszy. Z prawej prosty, symetryczny układ. Także przy składaniu. Szkolenie wierzchowców. Warunek – posiadanie lochów, stajni i odpowiedniego jeńca. Na początku komfort, pod koniec obłęd w oczach. Walka na czas. Seria potyczek z tym samym przeciwnikiem. Jego poziom rośnie, a limit czasu na ruch maleje (aż do minimalnych 3 sekund). Warto ze względu na rosnącą swobodę poruszania się po mapie i zwiększanie się udostępnianych przez wierzchowca zdolności. Zdobywamy normalnie doświadczenie i pieniądze. Wyższy poziom postaci ułatwia (a w praktyce umożliwia) kontynuację szkolenia. Sensowniejsze od grindu. Gryf byłby lepszy, ale dusza Fremena przeważyła. Nauka zaklęć. Warunek – lochy, wieża maga i jeniec. Trening cierpliwości i umiejętności przewidywania. Celem jest zebranie z planszy określonej ilości many każdego koloru oraz zwojów, które trzeba najpierw utworzyć, łącząc symbole w czwórki lub piątki. Przy trudnym zaklęciu te wymagania są zaiste imponujące. Plansza szybko się zatyka, a brak ruchu oznacza niepowodzenie. Na szczęście trudność maleje wraz z rozwojem postaci, bo wszystkie nabyte premie do umiejętności są respektowane. Kilka dodatkowych reguł pozwala trochę zamieszać planszą. Koszt rzucenia wyuczonego zaklęcia (liczony w manie) jest o połowę wyższy niż normalnie, więc nie ze wszystkich nasza postać będzie mogła korzystać, ale kilka "obcych", z akceptowalnymi wymaganiami, bardzo się przydaje. Dla postrachu. Czar fantastyczny i absolutnie bezużyteczny dla wszystkich, może z wyjątkiem druida. Późno dostępny i wymagający olbrzymich ilości zielonej many. Wykuwanie przedmiotów. Warunek – kuźnia. Wybudowanie jej umożliwia również poszukiwanie run (opcjonalna, dodatkowa walka w praktycznie każdej pobocznej lokacji). Stosunkowo łatwe i satysfakcjonujące. Kucie, nie poszukiwanie run. Na planszy pojawiają się losowo kowadła (dodatkowy symbol), które należy w dowolny sposób zniszczyć. Im potężniejszy przedmiot, tym większe wymagania, aż po boskie (21 kowadeł). Bardzo użyteczny przedmiot, nie tylko dla rycerza. Postać Kreując postać, wybieramy tylko klasę, cała reszta to ozdobniki. Każda dysponuje unikalnymi, przydatnymi i niemożliwymi do nauczenia się zaklęciami, stąd nieuniknione różnice. Jednak końcowe efekty, czyli pięćdziesięciopoziomowi herosi – niezależnie od tego, czy zaczynaliśmy wojownikiem, rycerzem, druidem czy magiem – mogą (choć nie powinni) być do siebie podobni, ale droga do celu będzie w każdym przypadku inna ze względu na tryb awansowania. Klasy Czarodziej – na początku – gdy przeciwnicy nie mają odporności na magię – to bardzo satysfakcjonująca postać. Zwłaszcza po odkryciu skuteczności wcześnie dostępnego, ciekawego kombo; Ręka mocy (najlepiej podwójna) z Kulą ognia, obejmującą możliwie wiele czaszek. Pośpiech jest niszczący dla przeciwników bez odporności na obrażenia. Później już nie jest tak łatwo, ale Palec śmierci pozwala utrzymać inicjatywę. Dobry wybór. Druid – początkowo frustrujący. Później też, dlatego nigdy nie ukończyłem nim gry. Bardzo defensywnie usposobiona postać, co skutkuje długotrwałymi walkami. Powinna nieźle sprawdzić się w końcowym starciu ze względu na czar dający losową, ale potężną odporność na magię. Zniechęcam, gra jest zbyt długa, żeby tak się poświęcać. Wojownik – wóz albo przewóz. Sprawdza się w wymianie ciosów, a i czarem (fantastyczny Szał barbarzyńcy) potrafi skutecznie przyłożyć, efektownie kończąc walkę. Czarów leczących i obronnych może się ewentualnie nauczyć, bo w dedykowanym zestawie tylko on ich nie ma, ale po co działać wbrew naturze postaci? Niestety, Ożywieniec – potęgujący (dosłownie, bo można czar rzucać wielokrotnie) umiejętność walki – dostępny zbyt późno, by można się nim nacieszyć. Ulubiona postać. Z lewej sto procent normy! Ba... A z prawej – więcej! Potęga potęgi! Walka na poziomie tysiąca! (999 – licznika nie da się dalej przekręcić). Na tym poziomie są lepsze sposoby wykorzystania many. Rycerz – najprostszy w obsłudze i godny polecenia. Wysokie morale zapewnia mu nie tylko dużą ilość punktów życia, ale i lekko przyspieszone (przy używaniu czaru Boskie prawo) awanse. Z dobrym wyposażeniem da radę każdemu przeciwnikowi, gdyż potrafi przetrzymać dłuższą, niekorzystną passę. Awans Możliwości naszego bohatera określane są przez siedem umiejętności. Każda jest reprezentowana na planszy, przez co modyfikują one przebieg walki i odnoszone korzyści. Można je podnieść na dwa sposoby: albo rozdzielając dowolnie czteropunktową pulę uzyskiwaną przy awansie, albo składając ofiarę w świątyni. Koszt rozwoju konkretnej umiejętności przy awansach zależy od klasy postaci, dlatego początkowo skupiamy się na klasowych (za 1 punkt) i na nie wydajemy wszystkie punkty. Jednak dwie umiejętności to za mało, możliwości bojowe postaci byłyby zbyt ograniczone. Po kilku poziomach trzeba wybrać dodatkową (lub dwie) i systematycznie – powiedzmy co drugi/trzeci awans – odżałować na ich rozwój te 2 punkty. Kupowanie umiejętności w świątyni ma poważną zaletę. Koszty (w tym wypadku kasa, a nie punkty) wprawdzie rosną wraz z każdym jej poziomem, ale nie zależą od klasy postaci. Czarodziej rozwija w ten sposób morale i walkę, a wojownik mistrzostwo wody i ziemi. Uzyskując niezbędne minimum w tych (z definicji) trzeciorzędnych, nie ogranicza bezsensownie rozwoju kluczowych umiejętności. Odznaczenia (premie) za ukończenie głównych misji też mają znaczenie. Kilka dobrych awansów można by z tego złożyć. Umiejętności Cztery umiejętności magiczne można omówić łącznie. Z zestawu dostępnych czarów (zdobywanych wraz z poziomami lub wyuczonych) wybieramy sześć. Każdy składa się z dwóch, trzech lub czterech komponentów (kolorów) i wymaga do rzucenia odpowiednich ilości many, które gromadzimy w trakcie walki, zbierając układy kolorowych kulek. Wzrost biegłości (mistrzostwa żywiołu) zwiększa powoli wydajność zbierania (podwojenie początkowego przy umiejętności równej 50) oraz startowy i maksymalny poziom many. Z czasem całkiem niezły czar można rzucić już w pierwszej rundzie i starcza many na te najsilniejsze. Docelowy poziom zależy od czarów i wymagań przedmiotów, z których korzysta postać. Morale to odpowiednik wytrzymałości, więcej punktów życia i pojawiająca się później skromna odporność na żywioły (magię). Ważne, gdyż odporność z różnych źródeł kumuluje się. Tylko rycerz nie ma z morale problemu. Dla wojownika też niezbędne, ale bardziej kosztowne, dlatego 40 powinno wystarczyć. Może być mniej, ale wtedy potrzebny jest dobry przedmiot zapewniający regenerację zdrowia i/lub odbijający część otrzymywanych obrażeń. Rozwijanie umiejętności walki zwiększa standardowe obrażenia zadawane przeciwnikom (ze składanych czaszek) i umożliwia skuteczne korzystanie z lepszych broni. Postać, która nie jest w stanie zadać podstawowych obrażeń w wymaganej przez broń wysokości, nie odniesie żadnych korzyści, czyli de facto pogorszy swoją sprawność bojową. Optymalna wartość – 50. Czarodziej musi się wykosztować albo (lepiej) odpuścić zbyt wymagający oręż i zdać się na czary oraz inne przedmioty. Wojownik i rycerz mogą sobie pozwolić na ekstrawagancję i rozwijać dalej, chociaż powyżej tej granicy jest to (podobnie jak w innych umiejętnościach) mało opłacalne. Wysoki spryt umożliwia – co najważniejsze – rozpoczynanie walk. Zwiększa także ilość zbieranego z planszy złota. Modyfikuje dodatkowo częstotliwość losowych efektów i ilość doświadczenia za pokonanych wrogów. Docelowe optimum to 16, wystarcza na większość przeciwników, a z pozostałymi nie warto się ścigać. Poziom 16 punktów jest także minimum dla każdej pobocznej (mało istotnej dla gracza) umiejętności, bo w zamian dostajemy coraz mniejszy przyrost podstawowych korzyści, a te dodatkowe są znikome i nie rekompensują inwestycji. Nie mają wielkiego znaczenia, zmieniają (teoretycznie na naszą korzyść) losowość rozgrywki. Zwiększa się częstotliwość pojawiania dzikich (czterokolorowych) kart i szansa na dodatkową rundę (10% przy umiejętności równej 50 punktów). Podsumowując i upraszczając nieco. Optymalny poziom dla wszystkich (z wyjątkiem sprytu) umiejętności wynosi 23. Klasowe, jeśli faktycznie istotne, należy rozwinąć do 50 poziomu. Żaden problem. Wszystko powyżej to ekstrawagancje i fanaberie gracza. Kwestia stylu gry, czarów i przedmiotów. Otoczka fabularna Fabuła do bólu liniowa, ale interesująca. Przy pierwszym przejściu. Później dialogi można pominąć. Decyzje mogące zmienić jej bieg (zwykle dwie świecące się na niebiesko lokacje) da się policzyć na palcach. Skutki jednak są. Odłożone w czasie, a sprawdzić alternatywnego rozwiązania nie sposób w tej samej grze, bo zapis jest tylko przy wyjściu. Klasycznie; za dobre uczynki dostaniemy nagrodę, a za złe… zazwyczaj też. Tylko inną. I poniesiemy konsekwencje. Kiedyś. Dostępność licznych zadań pobocznych zależy od składu drużyny. Zapewnia ona także różnego rodzaju premie w walce z konkretnymi przeciwnikami, a okazjonalnie również przedmioty i kasę. Werbujemy jej członków, wykonując zadania. Problemów z ilością miejsc dla towarzyszy nie ma prawie do samego końca. Warto dbać o powrót odłączonych fabularnie postaci. Podróże zaczynamy w rodzinnej Bartonii. W miarę postępów fabuły dostępne stają się nowe lokacje. Systematycznie inwestujemy w cytadelę (wieże i pomnik mogą poczekać dłużej), żeby w pełni korzystać z możliwości oferowanych przez grę. Po mapie poruszamy się tylko wytyczonymi szlakami. Podróże są koniecznością fabularną (i finansową), ale ze względu na licznych przeciwników tarasujących nam drogę, bywają kłopotliwe. Względny komfort zapewni szybki i dobrze wyszkolony wierzchowiec, optymalnie do 16. poziomu. Można i dalej, dzięki specjalnemu zestawowi czarów, ale nie bardzo jest po co. Do uniknięcia większości niechcianych walk tyle wystarczy. Golem i lisz w odwrocie. Z drugiej strony, można ograniczyć konieczność podróży, zdobywając miasta (także sojusznicze). Są to trudne początkowo, ze względu na poziom i odporność przeciwnika, opcjonalne walki. Wymogiem jest inwestycja w warsztat oblężniczy (a wcześniej kuźnię). Miasta – udostępniając infrastrukturę – staną się kolejnymi bazami i solidnym źródłem dochodu, wymagającym niestety podróży. Wraca problem wierzchowca. Którego wybrać? Zmieniać stosownie do aktualnych potrzeb bohatera i możliwości szkolenia. Świetnie, jeśli potrafiłby wykorzystać ten rodzaj many, który herosowi nie jest akurat specjalnie potrzebny. Strategia i taktyka Wyposażenie i zestaw czarów powinny stanowić spójną całość. Na przykładzie będzie najprościej. Wojownik ma dobrą umiejętność walki i wysoki poziom czerwonej many. Zadaje duże obrażenia ze składanych czaszek i nie ma problemu z używaniem broni wymagających dużej biegłości. Dlatego Szał berserkera (zamiana czerwonych klejnotów w czaszki) jest tak efektywny. Z drugiej strony, brakuje mu punktów życia i możliwości leczenia się albo rzucenia magicznej osłony, a efekty jego zaklęć są losowe i mogą przynieść nieoczekiwaną korzyść przeciwnikowi. Dobierając wyposażenie i zestaw czarów można wzmocnić atak albo obronę. Chodzi o synergię, wzajemne uzupełnianie się wszystkich elementów. Przedmioty mogą (i muszą) pochodzić z różnych źródeł. Sklepowego asortymentu (polecam zbroje i płaszcze oraz coraz lepsze – i bardziej wymagające, niestety – wersje pierścienia trolla) nie można wykuć w kuźni, odpowiedników nagród i łupów nie da się kupić w sklepie. Oferta się zmienia, trzeba sprawdzać. Cena od pewnego momentu nie stanowi problemu. Większość sprzętu wymaga do działania odpowiedniego poziomu konkretnej umiejętności i spełnienia dodatkowego warunku. Często trudno oszacować ich potencjał. Odradzam sprzedaż, tym bardziej, że nie da się porządnie zarobić, a pojęcie udźwigu nie istnieje. Zestaw ofensywny – wersja ostateczna, dostępna częściowo już w połowie fabuły. Konstrukcję defensywnego pozostawiam zainteresowanemu czytelnikowi, z sugestią, żeby raczej wypróbował go na postaci rycerza. Tylko wojownik – po nauczeniu się (od schwytanej meduzy) Kamiennego spojrzenia – będzie mógł zamienić w czaszki aż dwa kolory, nie tracąc przy tym inicjatywy. Proponowany styl walki jest dobrze uzasadniony. W polecanym zestawie są także dwa poślednie czary pozwalające subtelnie manipulować planszą (wyuczone: Spalenie i Pchnięcie) oraz jego własne Śpiewające ostrza (utrudniają przeciwnikom czarowanie) i prosty, ale pozwalający zachować inicjatywę Okrzyk bojowy albo (skutecznie mieszająca na wyczyszczonej z dwóch kolorów planszy) Dzika mądrość. W mistrzostwa ziemi i wody trzeba zainwestować (23 poziom wystarcza), ale zdecydowanie warto. To w miarę uniwersalny i bezpieczny zestaw. Zachęcam do eksperymentów. Zestaw czarów masztalerza – ze stajni rodem – brutalna siła i rachunek prawdopodobieństwa. Sprawdza się też w normalnej walce. Opcja dla leniwych, nie trzeba celować. I szybko idzie. Idealnie dopasowany dla takiej postaci sprzęt wykujemy z run Toporów i Smoków (trzeci efekt dowolny), co da broni +7 do obrażeń. Kombinując kolejno z runami Muzyki i Kosztowności (wraz ze smoczą i, stosownie do potrzeb, wybraną trzecią runą), uzyskamy doładowanie wszystkich rodzajów many o 5 przy zbieraniu z planszy czwórki lub piątki dowolnych symboli (czyli czaszek także) oraz trzeci element wyposażenia, który zwiększa o 6 obrażenia za każdą pełną manę. Z tym zestawem postać osiąga ponad trzydzieści punktów obrażeń ze zwykłej trójki czaszek! I to wszystko przenosi się na efekty czarów! Zadanie setki obrażeń nie jest żadnym ewenementem. Walka zwykle kończy się po kilku rundach, a czasem i po jednej, niezależnie od przeciwnika. W skrajnej wersji (nie używałem zbyt długo, bo są lepsze alternatywy) wierzchowcem może być skorpion. Jego czar; Ukrycie – podwaja podstawowe obrażenia, zatem wypada dodać kolejne +6. Niszczące jest sprzężenie zwrotne; zadawanie obrażeń ładuje manę, co pozwala zadawać ich jeszcze więcej. Warto pokombinować z czarodziejem; sześć czarów postaci, cztery przedmioty oraz zaklęcie udostępniane przez wierzchowca. Tu możliwości jest najwięcej, a dobre i ciekawe postacie najbardziej zróżnicowane. Przeciwnicy są bardzo różni i coraz groźniejsi. Skalują się (w pewnych granicach) do poziomu bohatera. Dysponują szerokim wachlarzem nieczystych, magicznych zagrywek. Zbyt szerokim, by dało się go omówić w krótkim tekście. Warto czytać opisy w grze, żeby wiedzieć, co nas może czekać i opracować skuteczną taktykę. Większość nie powinna stanowić problemu dla bohatera wspomaganego wprawną ręką i głową gracza. Nawet bossowie w finałach kolejnych etapów gry. Są jednak dwa wyjątki. Strażnicy run. Prawie każdy przeciwnik może wystąpić w tej szczególnej – ze względu na wyposażenie – wersji. Dodatkowo, na początku gry strażnicy mają poziom znacznie wyższy od poziomu bohatera. Tu rada jest jedna; wszelkimi sposobami należy uniemożliwić im całkowite wypełnienie słupków many. Warto przesłuchać jeńców. Szczur, pierwszy dostępny w grze wierzchowiec, ma pomocne zaklęcie. Czarodziej ma lepsze (Spalenie many), więc szczur (ani szkielet) nie jest mu potrzebny. Dużo później przydaje się runa Plagi. Warto się pomęczyć. Dzięki runom można manipulować ekwipunkiem i oszczędzić sporo monet. Bane jest ostatecznym sprawdzianem dla bohatera i koncepcji gracza. Jak na boga przystało, ma wyjątkowe (oparte na jednej manie), trudne do odparcia czary i sprzęt, który czyni go coraz groźniejszym w miarę przedłużania się walki. Największym problemem jest rosnąca szybko odporność na magię (początkowo 16% na wszystkie żywioły). Prawdopodobieństwa się mnoży. Z rachunku wynika, że przy odporności 25% (nader łatwo przez niego osiąganej) mamy 55% szans na rzucenie dwuskładnikowego zaklęcia, a tylko nieco powyżej 30% dla potężnego czaru opartego na wszystkich rodzajach many. Jeśli (hipotetycznie) osiągnąłby 50% odporność, to szanse wynosiłyby odpowiednio 25% i 6%. Możliwe, że są dodatkowe modyfikatory (ilość many?), ale chodzi o samą zasadę i taktykę postępowania. Rachunek powinien skłonić gracza do rozwagi w czarowaniu i stosowania raczej prostszych, pojedynczych zaklęć. Ulubione magiczne kombo ma znacznie mniejsze szanse, tutaj też prawdopodobieństwa się mnoży. Z jednej strony trzeba się spieszyć, z drugiej wyczekiwać na odpowiedni moment, a trudno cokolwiek zaplanować, gdyż Bane nieustannie miesza planszą, niszcząc kulki w różnych kolorach. Zawsze jednak można liczyć na udany cios rozpaczy. Da się wygrać. Każdą klasą inaczej. Polecam barbarzyńcę, zwanego tu – nie wiedzieć czemu – wojownikiem. Statystyka w roli dowodu. Safari Pokonanie Bane’a nie kończy gry. Ponieważ na PvP nie można liczyć, to celem może być wyrównanie rachunków z tym niecnym bogiem śmierci w kolejnych indywidualnych pojedynkach albo safari. Tak nazwałem polowanie, w którym chodzi o pokonanie przeciwnika w pierwszej turze walki. W zasadzie należałoby podszkolić jeszcze ulubionego wierzchowca i zmienić wyposażenie, ale nie jest to wcale konieczne. Safari – wszystkie kreatury na rozkładzie. Z Bane'em nie do końca się udało. Próba zmuszenia kogokolwiek do rozwiązania tak długiej serii łamigłówek byłaby skazana na niepowodzenie. Dopracowana mechanika i spójny system z pewnością by nie wystarczyły. Jednak dzięki fabularnemu, graficznemu i muzycznemu opakowaniu zyskały one nową jakość i nieoczekiwaną siłę przyciągania. Powstała GRA. Z pewnością nie dla każdego, ale czyż nie jest tak z każdą?

A. Płocki, Propedeutyka rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1992. A. Płocki, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna jako matematyka in statu nascendi, WN WSP, Kraków 1997. A. Płocki, Stochastyka 2. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

Uogólniona reguła mnożenia w prawdopodobieństwie. Google Classroom. Gdy liczymy prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia ORAZ zajścia innego zdarzenia, mnożymy ich prawdopodobieństwa. W pewnych przypadkach zajście pierwszego zdarzenia wpływa na prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia. Mówimy wówczas o zdarzeniach zależnych. .

h7ve3mqt2x.pages.dev/897

h7ve3mqt2x.pages.dev/201

h7ve3mqt2x.pages.dev/113

h7ve3mqt2x.pages.dev/539

h7ve3mqt2x.pages.dev/468

h7ve3mqt2x.pages.dev/627

h7ve3mqt2x.pages.dev/250

h7ve3mqt2x.pages.dev/566

h7ve3mqt2x.pages.dev/843

h7ve3mqt2x.pages.dev/807

h7ve3mqt2x.pages.dev/278

h7ve3mqt2x.pages.dev/720

h7ve3mqt2x.pages.dev/318

h7ve3mqt2x.pages.dev/889

h7ve3mqt2x.pages.dev/481

rachunek prawdopodobieństwa dla leniwych